A lo largo de su conferencia, el Dr. Martínez expuso la situación legal e intelectual de la etapa medieval que hicieron posible el asentamiento y conquista en las tierras americanas. De manera ordenada y atractiva se ocupó de la normativa y los acuerdos que facilitaron que las coronas de Castilla y Portugal pudieran llegar a tratados y que, además de evitar nuevos enfrentamientos, establecieran acuerdos sobre los ámbitos territoriales que corresponde a cada una de ellas. Dejando atrás los mitos y las visiones críticas de la conquista, el proceso de colonización debe ser entendido desde una perspectiva exclusivamente medieval, es decir, comprender estos hechos a través de la mentalidad de los hombres de la época. Debemos dar importancia a algunos elementos previos, como la necesidad de la fuerza en todo proceso de conquista, la simbiosis cultural que se manifiesta a raíz de ello, y los efectos finales de estos hechos, dirigidos por una matriz religiosa, la evangelización del Nuevo Mundo, que los diferencia de otros procesos de conquista coetáneos o cronológicamente posteriores.

La universalidad que habían propugnado en otro tiempo el Imperio Romano y la Iglesia se manifiesta en la conquista de América. Este discurso de expansión territorial, que ya cristalizó en las Cruzadas, va a verse importado al continente americano en cuestiones como el trato hacía los infieles, la guerra santa como medio de guerra justa, o la capacidad de aquellos pueblos para autogobernarse. De este modo, Europa se construyó a través de este ideario de cruzada, con el apoyo del Derecho Romano, y serán estos ideales los que se implantarán en América. La parte principal de la disertación se centró en las bulas papales de Alejandro VI, realizadas a semejanza de las obtenidas por los portugueses en tierras africanas. En ella expuso que las bulas papales serán la manifestación de esta cosmovisión europea. No eran tan solo un documento otorgado por el Papa para que los reyes tuvieran reconocidos sus derechos territoriales y pudieran autorizar viajes de descubrimiento, también implican un régimen de gobierno y adoctrinamiento de estos nuevos territorios. Las bulas papales de Alejandro VI (la Inter Caetera I, de 3 de mayo de 1494, la Eximiae Devotionis, de 3 de mayo de 1493, la Inter Caetera II, de 4 de mayo, y la Dudum siquidem, de 26 de septiembre) permitieron que los Reyes Católicos consiguieran la otorgación de derechos de exclusividad sobre las nuevas tierras, así como el derecho y obligación de evangelizar a sus habitantes.

El Dr. Martínez, asimismo, repasó rápidamente los interesantes acontecimientos, particularmente del siglo XV, que ayudaron a plantear el Descubrimiento como una conquista territorial sustentada en un conjunto de normas jurídicas. Entre otros, los documentos que hicieron posible este hecho fueron básicamente los tratados, principalmente el Tratado de Alcaçovas-Toledo de 1479, y el de Tordesillas del 7 de junio de 1494; las Bulas de donación; y las capitulaciones (hablando tan sólo en esta ocasión de las Capitulaciones de Santa fe de abril de 1492).